Tilgung beim Annuitätendarlehen erklärt, mit Beispielen
So funktioniert die Tilgung beim Annuitätendarlehen: Annuitätenformel, warum frühe Raten fast nur Zinsen sind und wie Laufzeit, Zins und Sondertilgung wirken.
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Die Tilgung eines Annuitätendarlehens ist die schrittweise Rückzahlung eines Kredits über regelmäßige, gleich hohe Raten: Jede Rate deckt zunächst die Zinsen des Monats, der Rest senkt die Restschuld. Weil die Zinsen auf die ausstehende Schuld berechnet werden, bestehen frühe Raten überwiegend aus Zinsen und späte Raten überwiegend aus Tilgung. Wer versteht, wie die Tilgung funktioniert, kann Laufzeiten vergleichen, die Restschuld zu jedem Zeitpunkt vorhersagen und beurteilen, ob sich Sondertilgungen lohnen.
Die folgenden Beispiele verwenden einen hypothetischen Zinssatz von 4 % pro Jahr. Es handelt sich um Veranschaulichungen, nicht um Marktzinsen; die Rechnung funktioniert bei jedem Zinssatz gleich.
So funktioniert die Tilgung: erst Zinsen, dann Tilgung
Ein klassisches Annuitätendarlehen hat eine feste Monatsrate, solange der Zinssatz gleich bleibt. Jeden Monat macht die Bank drei Dinge:
- Sie berechnet die Zinsen auf die aktuelle Restschuld: Restschuld × Jahreszins ÷ 12.
- Sie zieht diese Zinsen von Ihrer Rate ab.
- Den verbleibenden Teil der Rate verwendet sie, um die Restschuld zu senken.
Im nächsten Monat ist die Restschuld etwas niedriger, also sind auch die Zinsen etwas niedriger, und ein etwas größerer Teil derselben Rate fließt in die Tilgung. Wiederholen Sie das einige hundert Mal, und die Restschuld erreicht am Ende der Laufzeit genau null.
Die Annuitätenformel hinter der Monatsrate
Die feste Rate ist keine Schätzung. Sie ergibt sich aus der Annuitätenformel:
M = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−n)
- M = Monatsrate
- P = Darlehensbetrag
- i = monatlicher Zinssatz (Jahreszins ÷ 12)
- n = Anzahl der Monatsraten (Jahre × 12)
Rechenbeispiel
Nehmen Sie ein Darlehen über 200.000 € mit 25 Jahren Laufzeit zu hypothetischen 4 % pro Jahr:
- i = 0,04 ÷ 12 = 0,003333
- n = 25 × 12 = 300
- M = 200.000 × 0,003333 ÷ (1 − 1,003333^−300) = 1.055,67 € pro Monat
Über die gesamte Laufzeit zahlen Sie 300 × 1.055,67 € ≈ 316.702 €. Ziehen Sie die geliehenen 200.000 € ab, betragen die Zinsen insgesamt etwa 116.702 €.
Manche Banken und Länder verwenden leicht abweichende Konventionen, etwa andere Zinsperioden oder Zinstagezählungen, sodass der Wert in Ihrem Vertrag um einige Euro abweichen kann. Das Prinzip ist identisch. Wenn Sie sich die Rechnerei sparen möchten, liefert der Tilgungsrechner Rate, Gesamtzinsen und einen vollständigen jährlichen Tilgungsplan für jedes Darlehen.
Die ersten beiden Raten, Schritt für Schritt
So sieht es innerhalb der ersten beiden Raten des Beispieldarlehens aus:
| Rate | Restschuld zu Beginn | Zinsen (Restschuld × 4 % ÷ 12) | Tilgung (Rate − Zinsen) | Restschuld danach |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 200.000,00 € | 666,67 € | 389,01 € | 199.610,99 € |
| 2 | 199.610,99 € | 665,37 € | 390,30 € | 199.220,69 € |
Im ersten Monat bestehen etwa 63 % der Rate aus Zinsen. Der Tilgungsanteil wächst zwischen den beiden Monaten um rund 1,30 €. Das klingt winzig, summiert sich aber: Gegen Ende der Laufzeit besteht fast die gesamte Rate aus Tilgung.
Ein jährlicher Tilgungsplan
Wenn Sie die monatliche Rechnung fortschreiben, ergibt sich das Jahresbild für dasselbe Darlehen über 200.000 € zu hypothetischen 4 % und 25 Jahren. Jedes Jahr zahlen Sie insgesamt 12.668 € (12 × 1.055,67 €), unten auf volle Euro gerundet.
| Jahr | Gezahlte Zinsen | Tilgung | Restschuld am Jahresende |
|---|---|---|---|
| 1 | 7.913 € | 4.755 € | 195.245 € |
| 5 | 7.090 € | 5.578 € | 174.209 € |
| 10 | 5.857 € | 6.811 € | 142.719 € |
| 15 | 4.352 € | 8.316 € | 104.269 € |
| 20 | 2.514 € | 10.154 € | 57.322 € |
| 25 | 270 € | 12.398 € | 0 € |
Drei Dinge fallen auf:
- Der Wendepunkt kommt spät. Der Tilgungsanteil übersteigt den Zinsanteil erst ab etwa der 93. Rate, also im achten Jahr.
- Die Hälfte der Schuld braucht mehr als die Hälfte der Laufzeit. Die Restschuld fällt erst nach 186 Raten unter 100.000 €, also nach etwa 15,5 Jahren eines 25-jährigen Darlehens.
- Nach zehn Jahren schulden Sie noch über 70 %. Von den ursprünglichen 200.000 € sind noch 142.719 € offen. Das ist wichtig, wenn Sie früh verkaufen oder umschulden wollen.
So berechnen Sie die Restschuld zu jedem Zeitpunkt
Sie müssen nicht den ganzen Tilgungsplan aufstellen, um zu wissen, was Sie schulden werden. Die Restschuld nach k Raten beträgt:
B = P × (1 + i)^k − M × ((1 + i)^k − 1) ÷ i
Für das Beispieldarlehen nach 5 Jahren (k = 60):
- (1 + i)^60 ≈ 1,2210
- P × 1,2210 ≈ 244.199 €
- M × (1,2210 − 1) ÷ 0,003333 ≈ 69.990 €
- B ≈ 244.199 € − 69.990 € = 174.209 €
Das stimmt mit dem Tilgungsplan überein. Die künftige Restschuld zu kennen hilft Ihnen, eine Anschlussfinanzierung zu planen, Ihr Eigenkapital bei einem Verkauf abzuschätzen oder zu verfolgen, wie Ihr Beleihungsauslauf mit der Zeit sinkt.
Was die Tilgung verändert: Laufzeit, Zins und Sondertilgungen
Laufzeit
Eine längere Laufzeit senkt die Monatsrate, erhöht aber die Gesamtzinsen, weil die Restschuld länger hoch bleibt. Wieder 200.000 € zu hypothetischen 4 %:
| Laufzeit | Monatsrate | Zinsen gesamt |
|---|---|---|
| 20 Jahre | 1.211,96 € | 90.871 € |
| 25 Jahre | 1.055,67 € | 116.702 € |
| 30 Jahre | 954,83 € | 143.739 € |
Der Wechsel von 25 auf 30 Jahre spart etwa 101 € im Monat, kostet aber über die Laufzeit rund 27.000 € mehr Zinsen. Der Wechsel auf 20 Jahre kostet etwa 156 € mehr im Monat, spart aber fast 26.000 €.
Zinssatz
Der Zins beeinflusst sowohl die Rate als auch, wie langsam die Restschuld zu Beginn sinkt. Wieder 200.000 € über 25 Jahre, mit rein hypothetischen Zinssätzen:
| Hypothetischer Zins | Monatsrate | Zinsen gesamt |
|---|---|---|
| 2 % | 847,71 € | 54.313 € |
| 4 % | 1.055,67 € | 116.702 € |
| 6 % | 1.288,60 € | 186.581 € |
Eine Verdopplung des Zinses von 2 % auf 4 % lässt die Gesamtzinsen um mehr als das Doppelte steigen. Bei höheren Zinsen wird ein größerer Teil jeder frühen Rate von den Zinsen aufgezehrt, und die Tilgung kommt noch langsamer in Gang.
Ist Ihr Zins nur für einige Jahre festgeschrieben, wird der Tilgungsplan bei einer Zinsänderung neu berechnet: Die verbleibende Restschuld wird über die Restlaufzeit zum neuen Zins getilgt. Deshalb ist die Restschuld am Ende der Zinsbindung die entscheidende Zahl.
Sondertilgungen
Jede zusätzliche Zahlung fließt direkt in die Tilgung und spart für jeden verbleibenden Monat die Zinsen auf diesen Betrag. Im Beispiel bewirkt eine zusätzliche Zahlung von 100 € im Monat von Anfang an:
- eine Verkürzung von 300 auf 259 Raten (etwa 3 Jahre und 5 Monate früher schuldenfrei)
- eine Senkung der Gesamtzinsen von etwa 116.702 € auf etwa 98.682 €, eine Ersparnis von rund 18.000 €
Sie haben 100 € × 259 = 25.900 € zusätzlich eingezahlt und 18.000 € Zinsen gespart, und Sie sind zudem früher schuldenfrei. Frühe Sondertilgungen wirken am stärksten, weil sie am längsten arbeiten können.
Bevor Sie zusätzlich tilgen, prüfen Sie Ihren Darlehensvertrag. Viele Banken begrenzen kostenfreie Sondertilgungen, manche verlangen eine Vorfälligkeitsentschädigung, und manche senken statt der Laufzeit die Monatsrate, sofern Sie nichts anderes vereinbaren. Die Regeln unterscheiden sich zwischen Ländern und Banken, klären Sie das daher mit Ihrer Bank oder einem Finanzierungsberater.
Warum die Tilgung für Immobilieninvestoren wichtig ist
Bei einer vermieteten Immobilie hat die Tilgung einen praktischen Nebeneffekt: Der Tilgungsanteil Ihrer Rate verlässt zwar Ihr Konto, ist aber keine Ausgabe. Er baut Vermögen auf. Deshalb kann eine Immobilie auf dem Papier einen Gewinn ausweisen und trotzdem monatlich wenig oder negativen Cashflow erzeugen. Der Artikel zum Cashflow einer vermieteten Immobilie zeigt das mit Zahlen, und der Leitfaden zur Immobilie als Kapitalanlage zeigt, wo die Finanzierung in die Gesamtstrategie passt.
Das erklärt auch, warum manche Investoren Darlehen wählen, die gar nicht getilgt werden. Die Vor- und Nachteile behandelt Endfälliges Darlehen vs. Annuitätendarlehen.
Häufige Fehler
- Nur Monatsraten vergleichen. Eine niedrigere Rate durch längere Laufzeit kann insgesamt Zehntausende Euro mehr Zinsen kosten. Vergleichen Sie die Gesamtzinsen und die Restschuld am Ende jeder Zinsbindung.
- Annehmen, die Restschuld sinke gleichmäßig. Das tut sie nicht. Nach der Hälfte der Laufzeit schulden Sie noch deutlich mehr als die Hälfte des Darlehens. Planen Sie Verkauf und Anschlussfinanzierung mit einem echten Tilgungsplan.
- Vergessen, dass Zinsänderungen die Rechnung neu aufsetzen. Ein neuer Zins bedeutet eine neue Rate und eine neue Aufteilung zwischen Zins und Tilgung.
- Sondertilgungen leisten, ohne den Vertrag zu lesen. Gebühren oder Obergrenzen können den Vorteil zunichtemachen. Halten Sie außerdem einen Notgroschen bereit, statt jeden freien Euro in das Darlehen zu stecken.
- Die Tilgung als Ausgabe behandeln. Für Vermieter ist nur der Zinsanteil ein Finanzierungsaufwand. Wer beides vermischt, verzerrt den Gewinn und in vielen Ländern auch die Steuerberechnung. Fragen Sie einen Steuerberater, wie Zinsen bei Ihnen behandelt werden.
Kurze Checkliste für Ihren eigenen Tilgungsplan
- Entnehmen Sie Ihrem Vertrag den genauen Darlehensbetrag, Zinssatz, die Laufzeit und den Zahlungstermin.
- Prüfen Sie, ob der Zins festgeschrieben ist und bis wann.
- Notieren Sie die Restschuld am Ende der Zinsbindung.
- Prüfen Sie, wie viel Sie kostenfrei sondertilgen dürfen und ob Sondertilgungen die Laufzeit verkürzen oder die Rate senken.
- Rechnen Sie neu, sobald sich Zins, Laufzeit oder Restschuld ändern.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Annuitätendarlehen hat eine feste Rate nach der Annuitätenformel: M = P × i ÷ (1 − (1 + i)^−n).
- Jede Rate deckt zuerst die Zinsen auf die aktuelle Restschuld; der Rest senkt die Schuld.
- Die ersten Jahre sind zinslastig. Im Beispiel ist die Hälfte der Schuld erst nach etwa 15,5 von 25 Jahren getilgt.
- Kürzere Laufzeiten und niedrigere Zinsen senken die Gesamtzinsen deutlich. Frühe Sondertilgungen ebenfalls, sofern Ihr Vertrag sie erlaubt.
- Rechnen Sie Ihre eigenen Zahlen im Tilgungsrechner durch, bevor Sie sich auf eine Laufzeit festlegen.
Häufige Fragen
Warum zahle ich am Anfang eines Darlehens so viele Zinsen?
Zinsen werden auf die Restschuld berechnet, und die ist zu Beginn am höchsten. Bei einer festen Monatsrate fließt der Großteil der frühen Raten in die Zinsen und nur ein kleiner Teil in die Tilgung. Mit sinkender Restschuld kehrt sich das Verhältnis allmählich um.
Spart eine kürzere Laufzeit Geld?
In der Regel ja. Eine kürzere Laufzeit bedeutet eine höhere Monatsrate, aber die Restschuld sinkt schneller, sodass Sie weniger Geld für kürzere Zeit verzinsen. Ob das zu Ihnen passt, hängt davon ab, ob Sie die höhere Rate bequem tragen können.
Sind Sondertilgungen früh oder spät sinnvoller?
Frühe Sondertilgungen sparen meist mehr Zinsen, weil jeder zurückgezahlte Euro für alle verbleibenden Jahre keine Zinsen mehr kostet. Prüfen Sie vorher Ihren Darlehensvertrag, denn viele Banken begrenzen Sondertilgungen oder verlangen eine Vorfälligkeitsentschädigung.
Was ist ein Tilgungsplan?
Ein Tilgungsplan ist eine Tabelle, die jede Rate (oder jedes Jahr) in Zins und Tilgung aufteilt und die verbleibende Restschuld zeigt. So sehen Sie genau, wie schnell Ihre Schulden sinken und wie viele Zinsen Sie in einem bestimmten Zeitraum zahlen.
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